Уплате страховых взносов на обязательное социальное страхование

Да я знаю, что это различные платежи.

По вашей ссылке написано, в частности:
"Кто платит страховые взносы
1. организации, которые начисляют зарплату сотрудникам и (или) выплачивают вознаграждение подрядчикам – физическим лицам;"

Так почему же сайт не платит страховой взнос, а оставляет это Заказчику?

Также оттуда
"Взносы в ФСС на «травматизм» с выплат по гражданско-правовым договорам начисляются только в случае, если уплата взносов предусмотрена самим договором."

То есть в договоре (это ведь у вас гражданско-правовой договор об оказании услуг на сколько я понимаю) можно было просто не указывать, что Заказчик платит страховой взнос.
Зачем это там указано, это ж усложнит жизнь заказчику?

А пенсионные и медицинские взносы тоже Заказчик должен платить?
Если да, то почему бы все эти взносы не уплатить сайту, раз уж он берется платить НДФЛ?

По факту мы только буфер, удерживающий деньги до выплаты. По договору мы выполняем все свои обязательства по разрешению конфликтов, предоставлению программно-технических средств для работы сторон. Все страховые взносы берет на себя заказчик, как оплачивающая гонорар сторона. НДФЛ мы перечисляем в счет исполнителя, так как являемся налоговым агентом по договору. 

так не являйтесь налоговым агентом - это дэбиловатый бред, вы создаете лишние сложности себе и уменьшаете количество желающих пользоваться СБР. По законодательству, эти деньги я получаю НЕ работая на вас, вы "всего лишь буфер", вы НЕ обязаны платить за меня налоги. так зачем вы за это беретесь??

Мы являемся налоговым агентом по договору и согласно законодательства РФ мы обязаны оплатить за вас налог.

Вы вообще понимаете, о чем я пишу?) Переделайте договор и не являйтесь в отношении меня налоговым агентом)

К сожалению, это невозможно.